Das vorliegende kleine Werk hat den Zweck, die Zahlentheorie der Quaternionen, wie ich sie in den Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen aus dem Jahre 1896 veröffentlicht habe, einem weiteren Kreise zugänglich zu machen. An jenem Orte habe ich manche Beweise nur angedeutet oder sogar ganz unterdrückt. Hier dagegen findet die Theorie eine ausführliche Darstellung, bei der, abgesehen von der Vertrautheit mit der elementaren Zahlentheorie und einer gewissen Schulung des mathematischen Denkens, nichts vorausgesetzt wird.<br><br>Für die verständnisvolle Auffassung des Gedankenganges dieser Vorlesungen ist freilich die Kenntnis der einfachsten Begriffe, die der Theorie der algebraischen Zahlkörper von Dedekind zugrunde liegen, wenn auch durchaus nicht notwendig, so doch immerhin förderlich.<br><br>Die Zahlentheorie der Quaternionen, die übrigens noch manche hier nicht behandelten Probleme darbietet, bildet das erste Beispiel für ein weites, bisher nur wenig angebautes Gebiet zahlentheoretischer Forschung: eine entsprechende Theorie läßt sich nämlich für jedes System mehrgliedriger komplexer Größen aufstellen. Es würde mich freuen, wenn diese Vorlesungen etwa jüngere Fachgenossen dazu anregen würden, jenes Gebiet durch weitere Untersuchungen zu fördern.