Il libro sviluppa un’ampia parte della teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, sulla quale si fonda la maggior parte delle discipline matematiche. Gli argomenti trattati sono: gli assiomi della teoria degli insiemi e i relativi teoremi, la teoria generale delle relazioni, le funzioni, le famiglie di insiemi, le relazioni di equivalenza, l’ordinamento, il teorema di Hausdorff e il lemma di Zorn, l’equipollenza con le nozioni di insieme finito e infinito. La teoria degli insiemi è inquadrata nel linguaggio formale della logica del primo ordine con identità ed espressa con assiomi, teoremi e definizioni. Questa impostazione permette a tutti gli studiosi di comunicare con un stesso linguaggio e di dimostrare i teoremi basandosi solo sulla forma delle espressioni e non sul loro significato, rendendo così le dimostrazioni più credibili e molto più indipendenti da esposizioni soggettive