In questo ebook sono illustrate le idee essenziali del calcolo integrale prima dal punto di vista pratico e poi da quello teorico. Viene presentata la definizione di integrale secondo Cauchy e Riemann. Una parte del successo del calcolo integrale è dovuta alla sua generalità: oltre alle aree, ai volumi e alle lunghezze, esso si applica infatti alla determinazione di quantità fisiche quali velocità, masse, momenti, baricentri, potenziale e lavoro di forze. Un'altra parte della sua fortuna è dovuta al fatto che esso ha a disposizione un potente strumento per il calcolo effettivo degli integrali: il teorema fondamentale del calcolo.