In questo ebook viene considerato l'intero spazio vettoriale, formato dall'insieme di tutti i vettori. Questa visione "olistica" consente di introdurre le trasformazioni lineari e l'algebra delle matrici, ed alcuni attributi degli spazi vettoriali di notevole importanza: il prodotto scalare, le proiezioni e il determinante. Concludono l'ebook due argomenti (legati tra loro): lo studio delle forme quadratiche e degli autovalori.