La nozione di continuità, in una relazione, formalizza l'idea intuitiva che il legame di dipendenza fra le variabili non sia casuale ma obbedisca ad un rapporto di causa ed effetto. Piccole variazioni delle cause (le variabili indipendenti x) determinano piccole variazioni degli effetti (le immagini f (x)). L'esperienza comune ci insegna che non sempre ciò avviene e che le discontinuità sono possibili. Per approfondire questo aspetto l'ebook introduce il concetto fondamentale di funzione continua.