La formulazione del concetto di limite, pur partendo da un'osservazione esprimibile in termini intuitivi, richiede un certo sforzo di astrazione. Il salto concettuale è visibile anche dal punto di vista storico: nonostante esso sia alla base di moltissimi ragionamenti della matematica classica, rinascimentale e settecentesca, fu soltanto con un lavoro del matematico tedesco Heine, pubblicato nel 1872, che apparve la definizione di limite usata al giorno d'oggi.