Musica e matematica sono indissolubilmente legate fra loro, a partire dalle loro comuni origini e proseguendo con la storia dell'evoluzione di concetti ad esse propri. Il nostro particolare percorso consisterà nel verificare come la necessità di "ampliare" gli insiemi numerici, nell'ordine in cui sono nati e con cui vengono appresi a scuola, possa venir fuori non già (o non solo) da astratte congetture matematiche, ma anche dall'esperienza dei musicisti che, nel corso dei secoli, hanno fissato la scala musicale, così come oggi la conosciamo. Quindi, equivalentemente, proveremo a far "suonare i numeri" o a ricercare "elementi musicali" all'interno degli insiemi numerici.