I numeri, i teoremi e le teorie di cui si parla in questo libro sono quelli della matematica pura, concetti speculativi di cui i matematici si occupano indipendentemente dalla possibilità che vi siano o meno delle applicazioni. È la matematica più affascinante, l'unica davvero libera di esplorare mondi immaginari: una materia che può aspirare a definirsi la creazione più originale dello spirito umano. Lo studio dei numeri interi, per esempio, è un territorio vastissimo in parte ancora inesplorato: un'area in cui abbondano problemi come l'ultimo teorema di Fermat, molto facili da enunciare e molto difficili da risolvere. "La matematica è come la guerra", scrive l'autore, "dove spesso si aggirano i territori che non si riescono a conquistare. E dove altrettanto spesso si procede ad aprire nuovi fronti, senza che quelli vecchi siano stati completamente chiusi." Immaginare la matematica pura, per un outsider, è un salto nel vuoto. Eppure questo libro riesce a raccontarla per quello che è: una grande storia della creatività umana, da Pitagora a Omero sino a Escher, Nabokov e Bertrand Russell; l'espressione massima della libertà del pensiero; un'esplorazione dei limiti della ragione.