Il pragmatismo è un movimento filosofico largamente diffuso negli Stati Uniti tra la fine del XIX secolo e l'inizio del XX. Il termine "pragmatismo" mette in rilievo la tesi fondamentale secondo cui il significato di qualsiasi cosa è determinato dalla sua rilevanza pratica. Originariamente nella definizione di Peirce, considerato il fondatore del movimento, il pragmatismo è un metodo per ottenere chiarezza linguistica e concettuale quando gli uomini affrontano problemi intellettuali.
Il formalismo è da considerarsi un tipo di riduzionismo matematico per il principio che una consistente assiomatizzazione di tutta la matematica è impossibile perché non è possibile non derivare dal sistema alcuna contraddizione. Il linguaggio quindi è fondamentale. Basti pensare che nei primi anni del nostro secolo le fondamenta della matematica sono state vigorosamente scosse dalla scoperta di contraddizioni, dei paradossi o antinomie, soprattutto nella teoria degli insiemi.
Il fare matematica è una creazione di significato. La ricerca dei fondamenti della matematica è utile nella filosofia della matematica, perché può fornire importanti risultati nella fisica, in particolare nella meccanica quantistica per rispondere alla domanda postasi da Einstein nel 1935: ”può la descrizione quanto-meccanica della realtà fisica essere considerata completa?” e nella logica, per rispondere ai problemi sulla natura degli assiomi matematici.