Aritmetica: un approccio computazionale. E-book. Formato PDF G. Cesare Barozzi   -  Springer Verlag, 2012  -  Convergenze

'La matematica è la regina delle scienze e l'aritmetica è la regina delle matematiche'; così scrisse Carl Friedrich Gauss, L'insegnamento della matematica, tanto a livello universitario quanto a livello di scuola secondaria, sembra aver dimenticato l'autorevole precetto del princeps mathematicorum. Solo in anni recenti si potuto riscontrare un'inversione di tendenza. La scoperta, avvenuta nel 1977 da parte di tre ricercatori del M.I.T., che un risultato risalente a Fermat e generalizzato da Eulero poteva essere utilizzato per la costruzione di codici crittografici difficilmente decifrabili, ha destato un forte ritorno di interesse per l'aritmetica da parte di ambienti industriali, bancari e militari. Problemi antichi, come la scomposizione degli interi in fattori primi, hanno ricevuto in anni recentissimi un rinnovato interesse. Questo volume, scritto in una prospettiva didattica, vuole essere un contributo alla rilettura in chiave algoritmica di alcuni classici argomenti della teoria elementare dei numeri e un invito a letture più impegnative, secondo le indicazioni fornite dalla bibliografia annessa ad esso.

Serie di Fourier. E-book. Formato PDF Giulio Cesare Barozzi   -  Società Editrice Esculapio, 2023  - 

Joseph Fourier è stato un matematico e fisico francese del XIX secolo, nato il 21 marzo 1768 a Auxerre, Francia, e morto il 16 maggio 1830 a Parigi. È noto soprattutto per il suo lavoro nella teoria del calore e per aver introdotto la serie di Fourier, che ha avuto un impatto significativo in diversi campi della matematica e della fisica.La serie di Fourier è una rappresentazione matematica di una funzione periodica come somma di sinusoidi o cosinusoidi. Questa serie è chiamata così in onore del matematico francese Joseph Fourier, che ha sviluppato questa tecnica nel XIX secolo. La serie di Fourier è ampiamente utilizzata nell'analisi dei segnali, nella teoria dei segnali e nelle applicazioni pratiche come la trasformata di Fourier.