Aritmetica: un approccio computazionale. E-book. Formato PDF G. Cesare Barozzi   -  Springer Verlag, 2012  -  Convergenze

"La matematica è la regina delle scienze e l'aritmetica è la regina delle matematiche"; così scrisse Carl Friedrich Gauss, L'insegnamento della matematica, tanto a livello universitario quanto a livello di scuola secondaria, sembra aver dimenticato l'autorevole precetto del princeps mathematicorum. Solo in anni recenti si potuto riscontrare un'inversione di tendenza. La scoperta, avvenuta nel 1977 da parte di tre ricercatori del M.I.T., che un risultato risalente a Fermat e generalizzato da Eulero poteva essere utilizzato per la costruzione di codici crittografici difficilmente decifrabili, ha destato un forte ritorno di interesse per l'aritmetica da parte di ambienti industriali, bancari e militari. Problemi antichi, come la scomposizione degli interi in fattori primi, hanno ricevuto in anni recentissimi un rinnovato interesse. Questo volume, scritto in una prospettiva didattica, vuole essere un contributo alla rilettura in chiave algoritmica di alcuni classici argomenti della teoria elementare dei numeri e un invito a letture più impegnative, secondo le indicazioni fornite dalla bibliografia annessa ad esso.

Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. E-book. Formato PDF Rosetta Zan   -  Springer Verlag, 2012  -  Convergenze

Il volume affronta il problema delle difficoltà in matematica in contesto scolastico: fenomeno diffuso e preoccupante, che a volte si manifesta in forme di rifiuto totale della disciplina e della razionalità che la caratterizza, e davanti al quale l'insegnante si sente impotente e frustrato. Il testo intende dare strumenti agli insegnanti per affrontare questo problema. Insistendo sulla necessità di uscire dall'approccio locale che caratterizza l'intervento di recupero tradizionale, centrato sugli errori e sulle conoscenze necessarie per dare riposte corrette, e che si rivela per lo più fallimentare, propone un approccio alternativo centrato invece sull'allievo. L'intervento di recupero diventa allora l'ultimo momento di un processo che vede l'insegnante coinvolto in prima persona nell'osservazione e nell'interpretazione dei comportamenti degli allievi. In questa ottica è quindi importante poter disporre di strumenti d'osservazione alternativi, e di un repertorio di interpretazioni possibili per i comportamenti osservati: e proprio alla costruzione di questi strumenti e di questo repertorio è dedicata gran parte del volume.