Sistemi di equazioni differenziali. Analisi matematica II. E-book. Formato PDF  -  Apogeo Education, 2011  -  Spicchi

In questo ebook viene sviluppata in maniera sistematica la teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Il pilastro su cui poggia tale teoria è il Teorema di Esistenza e Unicità per il problema ai valori iniziali: la sua validità circoscrive i modelli deterministici, cioè quelli la cui evoluzione è completamente determinata dallo stato ad un dato istante. Le sue conseguenze sono molteplici e permettono un'analisi delle proprietà geometriche e topologiche delle soluzioni. La trattazione si sofferma in particolare sul concetto di stabilità e sulle proprietà qualitative delle traiettorie. Infine sono presentate alcune applicazioni nel caso dei sistemi lineari e di alcuni semplici sistemi non lineari.

Equazioni differenziali. Analisi matematica II. E-book. Formato PDF  -  Apogeo Education, 2011  -  Spicchi

Le equazioni differenziali permettono di studiare l'evoluzione di molti sistemi fisici di interesse nelle scienze naturali, sociali ed economiche. In molti casi, infatti, è possibile prevedere l'evoluzione futura di un fenomeno, a partire da uno stato attuale osservabile, attraverso un modello matematico. Molto spesso un tale modello prevede delle regole sulle modalità di variazione delle funzioni coinvolte nella descrizione del fenomeno e tali relazioni prendono appunto il nome di equazioni differenziali. Questo ebook illustra come utilizzare le equazioni differenziali in alcuni semplici contesti applicativi e a risolverle nei casi più elementari, attraverso numerosi esempi.