Einführung in die Höhere Algebra. E-book. Formato PDF - 9780243790005

..."Wenn also das Buch nicht als ein Kompendium, sondern, wie sein Titel sagt, als Einführung in die höhere Algebra angesehen werden will, so habe ich doch versucht, eine genügend breite Basis zu schaffen, um den Leser instand zu setzen, später mit Verständnis Weiterarbeiten zu können; dies erschien gebotener, als irgend einen Gegenstand durchaus erschöpfend zu behandeln. Es braucht wohl nicht besonders gerechtfertigt zu werden, daß wichtige Gegenstände, wie die Galoissche Theorie und eine systematische Behandlung der Invarianten fehlen; da eine Auswahl getroffen werden mußte, so sind solche Dinge bevorzugt worden, die sich für Geometrie, Analysis und Algebra in gleicher Weise von Bedeutung erwiesen haben; die Beziehungen der algebraischen Theorien zur Geometrie sind überall stark betont. Dabei ist aber wieder zu beachten, daß in erster Linie Algebra und nicht analytische Geometrie abgehandelt wird, so daß die geometrischen Entwicklungen notwendig einen fragmentarischen Charakter tragen.

An algebraischen Vorkenntnissen ist nichts vorausgesetzt außer einer gewissen Vertrautheit mit der elementaren Algebra bis zu den quadratischen Gleichungen, sowie eine nur so weit gehende Beherrschung der Determinanten und des induktiven Schlußverfahrens, wie sie der Primaner leicht in einer bis zwei Wochen erreichen kann. Trotzdem ist das Buch nicht für ganz unerfahrene Leser geschrieben, sondern für Studierende, die sich zwei oder drei Jahre lang mit analytischer Geometrie und Differentialrechnung beschäftigt haben. Eine wirkliche Kenntnis der elementaren analytischen Geometrie ist tatsächlich unerläßlich.

Die Übungen am Ende der einzelnen Abschnitte machen einen wesentlichen Bestandteil des Buches aus.