Lehrbuch der Analytischen Geometrie in Homogenen Koordinaten. E-book. Formato PDF - 9780243800759

Das wichtigste Hilfsmittel zur analytischen Erforschung der metrischen Eigenschaften des Raumes werden stets die recht winkligen Koordinaten Descartes' bilden; für die erste Einführung des studierenden in die analytische Geometrie sind sie geradezu unentbehrlich. Der Anfänger will nur mit solchen Gröfsen Operieren, welche eine klar hervortretende geometrische Bedeutung haben und welche sich infolgedessen in jedem Augenblicke durch Konstruktion zur Anschauung bringen lassen. Diese Eigenschaft bildet aber einen besondern Vorzug der Cartesischen Koordinatem Dazu kommt die Leichtigkeit, mit der man in die Theorie dieser Icoordinaten eindringen kann; sobald der Anfänger einige wenige Begriffe aufgenommen hat, vermag er mit ihrer Hilfe auf analytischem VVege zahlreiche Lehrsätze, die ihm bis dahin unbekannt waren, aufzufinden und zu beweisen. Daher darf man den Unter richt in der analytischen Geometrie nur mit diesen Bestimmungsgröfsen beginnen.

Andererseits mufs man aber von jedem angehenden Mathematiker auch volle Beherrschung der Dreiecksskoordinaten in der Ebene und der TetraedersKoordinaten im Raume, der sog. homogenen Koordinatem verlangen. Will der studierende dies Ziel mit Sicherheit erreichen, so mufs er sich möglichst früh mit diesen Cröfsen bekannt machen; er mufs ihre Beziehung zu den Carte sischen koordinaten genau kennen und mufs endlich dazu angehalten werden, mit den neuen Koordinaten zu arbeiten.