La derivata aritmetica. Alla scoperta di un nuovo approccio alla teoria dei numeri - 9788820358648

La derivata aritmetica. Alla scoperta di un nuovo approccio alla teoria dei numeri: Giorgio Balzarotti e Pier Paolo Lava - già autori di La sequenza dei numeri primi, Gli errori nelle dimostrazioni matematiche e 103 curiosità matematiche - si avventurano in questo volume alla scoperta di un nuovo approccio alla teoria dei numeri. Il concetto di derivata di un numero, concepito molto probabilmente per la prima volta da un matematico spagnolo pressoché sconosciuto, J. Mingot Shelly, dopo essere stato ignorato per quasi un secolo, sta avendo una grande rinascita proprio in questi ultimi anni nei siti e nelle riviste del settore. L'idea di Shelly scaturisce da una similitudine con i più ostici concetti dell'analisi delle funzioni che il matematico spagnolo re-interpreta e applica ai numeri interi. Sotto forma di un gioco di aritmetica elementare, o meglio sulla base di una proprietà dei numeri interi, è sviluppato un ingegnoso metodo per affrontare i problemi ancora aperti della teoria dei numeri. Così, oggi, ci si accorge che il concetto di derivata di un numero è molto più che una semplice curiosità per i dilettanti della matematica. Balzarotti e Lava raccolgono e sviluppano in modo sintetico e originale molti dei risultati che si trovano nella letteratura matematica sull'argomento, in modo da rendere la brillante idea accessibile a tutti.
Giorgio Balzarotti and Lava-authors of Pier Paolo the sequence of prime numbers, errors in mathematical proofs and mathematical curiosity 103-venture in this book to discover a new approach to number theory. The concept of the derivative of a number, most likely for the first time by a Spanish mathematician virtually unknown, j. Mingot Shelly, after being ignored for almost a century, is having a huge Renaissance just in these last years on sites and in magazines. The idea of Shelly stems from a similarity with the most difficult concepts of analysis of mathematical functions that the Spanish re-interprets and applies to integers. In the form of a game of elementary arithmetic, or rather based on a property of integers, has developed an ingenious method to deal with the problems still unresolved in number theory. So, today, we realize that the concept of the derivative of a number is much more than just a curiosity for the amateurs of mathematics. Balzarotti and Lava collect and develop synthetically and original many of the results that are in the mathematical literature on the subject, in order to make the bright idea that is accessible to all.