Geometria leggera. Introduzione all'idea di spazio matematico - 9788891725219

Geometria leggera. Introduzione all'idea di spazio matematico: Che idea abbiamo dello spazio? Si racconta che Archita di Taranto - filosofo, politico e matematico pitagorico del IV secolo a. C. - si chiedesse non senza ironia: "Se scaglio una freccia dal bordo dello spazio, dove va a finire"? È omogeneo e isotropo, come si tende a pensare? Quali proprietà eredita dai corpi che contiene e quali trasmette loro? Fino a che punto è un costrutto del pensiero e quanto un dato reale? Questo libro vuole presentare i cambiamenti che si sono verificati, in geometria, nel senso e nel concetto di spazio. Dal periodo classico, quando lo spazio era l'ambiente intuitivo, naturale, nel quale si potevano descrivere i rapporti fra forme e quantità, alle grandi scoperte della geometria del Seicento - geometria analitica, geometria differenziale - rispetto alle quali la natura non è più solo da descrivere e capire ma anche da utilizzare, fino al tempo moderno, quando le esigenze della rappresentazione che vengono dal passato, come la prospettiva in campo artistico, richiedono di modificarlo - e diventa lo spazio della geometria proiettiva - o sottili problemi logici irrisolti da lungo tempo conducono a profonde trasformazioni, come nel caso della geometria non euclidea. Si tratta di una "geometria leggera" nel senso che vuole evitare le formalizzazioni troppo specializzate per concentrarsi sui concetti e sugli esempi significativi.
That idea we have of space? It is said that Archytas of Tarentum-Pythagorean philosopher, politician and mathematician of IV century b.c.--ask not without irony: "If unleashed an arrow from the edge of space, where it ends"? And homogeneous and isotropic, as you tend to think? Which properties it inherits from the bodies that contains and which transmits them? To what extent is a construct of thought and as a real event? This book will present the changes that have occurred, in geometry, meaning and concept of space. From the classical period, when the space was intuitive, natural environment, in which you could describe the relationship between Forms and quantities, to the great discoveries of the geometry of the seventeenth century-analytic geometry, differential geometry-in relation to which nature is no longer just to describe and understand but also to use, until modern times, when the needs of the representation from the past as the perspective in the artistic field, require you to change it-and becomes the space of projective geometry-or subtle logical problems unresolved for a long time lead to profound changes, as in the case of non-Euclidean geometry. It is a "light geometry" in the sense that it wants to avoid an overly specialized to focus on concepts and examples.