Teoria geometrica della misura - 9788854848757

Teoria geometrica della misura: Nella sua prima parte, questo volume presenta alcuni argomenti di teoria geometrica della misura, come la differenziazione di misure, le misure di Hausdorff e gli spazi di Sobolev, in spazi metrici (M, d) muniti di una misura. In una seconda parte si applica quanto esposto ad una speciale classe di spazi metrici, chiamati spazi di Carnot-Carathèodory, ed in particolare ai gruppi di Carnot e al gruppo di Heisenberg, di cui viene fatta una ampia presentazione, richiamando alcuni recenti risultati sulle caratterizzazioni di ipersuperfici regolari intrinseche. Questo testo è consigliato a chi, per motivi di studio o di ricerca, vuole approfondire le sue conoscenze di analisi funzionale e teoria della misura in Rn e in spazi metrici e, più in generale, desidera un'introduzione allo studio dei gruppi di Carnot.
In its first part, this volume presents some topics in geometric measure theory, such as differentiation, measures, Hausdorff dimension and Sobolev spaces, metric space (M, d) fitted with a measure. In a second part applies accordingly to a special class of metric spaces, called Carnot's space-Carath??odory, and in particular to groups of Carnot and the Heisenberg group, of which a large presentation, recalling some recent results on the characterizations of intrinsic regular hypersurfaces. This text is recommended for those who, for reasons of study or research, wants to deepen his knowledge of functional analysis and measure theory in Rn and in metric spaces, and more generally, want an introduction to the study of groups of Carnot.