Introduzione all'algebra lineare ed alla geometria analitica - 9788874886166

Introduzione all'algebra lineare ed alla geometria analitica: Il cambiamento in atto nell'Università dovuto al Nuovo Ordinamento sta portando ad una riformulazione dei programmi e della didattica. Nella Facoltà di Ingegneria in particolare l'introduzione della Laurea triennale ha modificato profondamente gli insegnamenti ed i rapporti tra essi. Scopo di questo libro è venire incontro alle nuove esigenze, fornendo agli studenti l'indispensabile supporto dell'Algebra Lineare ed insistendo soprattutto sulla sua applicazione pratica pur senza rinunciare ad un'impostazione rigorosa e coerente della teoria. Il materiale presentato si presta ad essere svolto in un corso di 4 o 5 crediti, corrispondente ad un I modulo di Geometria. Il contenuto si articola in tre capitoli, nel primo dei quali si introduce il calcolo matriciale ed il suo uso nella risoluzione dei sistemi lineari. Nel secondo capitolo si studiano gli spazi vettoriali con particolare riferimento agli spazi Rn ed agli spazi di vettori geometrici; una forte attenzione è dedicata all'introduzione delle coordinate, al prodotto scalare ed alle proiezioni ortogonali. Lo studio delle applicazioni lineari e degli operatori viene sviluppato nel terzo capitolo: il problema della diagonalizzazione conduce alla considerazione degli autovalori ed autovettori di un operatore e trova la sua conclusione nel teorema spettrale per gli operatori simmetrici.
The change taking place in the University due to the New System is leading to a reformulation of programs and teaching. In the Faculty of Engineering, in particular, the introduction of the three-year degree has profoundly changed the teachings and the relationships between them. The aim of this book is to meet new needs, providing students with the indispensable support of Linear Algebra and insisting above all on its practical application without renouncing a rigorous and coherent approach to the theory. The material presented lends itself to being carried out in a course of 4 or 5 credits, corresponding to a module I of Geometry. The content is divided into three chapters, the first of which introduces matrix calculus and its use in the resolution of linear systems. In the second chapter vector spaces are studied with particular reference to Rn spaces and geometric vector spaces; Strong attention is paid to the introduction of coordinates, the scalar product and orthogonal projections. The study of linear applications and operators is developed in the third chapter: the diagonalization problem leads to the consideration of the eigenvalues and eigenvectors of an operator and finds its conclusion in the spectral theorem for symmetric operators.