Metodi di analisi matematica per l'ingegneria. Con esercizi risolti - 9788893850384

Metodi di analisi matematica per l'ingegneria. Con esercizi risolti: Il libro nasce dalla rielaborazione del materiale preparato per alcuni corsi di Metodi Matematici per l'Ingegneria e di Elementi di Analisi Funzionale e Trasformate tenuti al Politecnico di Milano negli ultimi anni e può essere utilizzato per costruire corsi di tipo diverso, scegliendo opportunamente dai vari capitoli. Il testo ha come solo prerequisito l'analisi matematica tradizionalmente insegnata nei corsi di base di ingegneria e presenta anzitutto gli argomenti istituzionali dell'analisi matematica superiore: generalità sugli spazi vettoriali normati, convergenza uniforme, spazi di funzioni continue, misura e integrale di Lebesgue, spazi di funzioni integrabili, generalità su operatori e funzionali lineari continui, spazi di Hilbert, teoria delle funzioni derivabili di variabile complessa. Seguono poi argomenti più operativi e ricchi di applicazioni: i metodi di ortogonalità, per questioni di approssimazione o di risoluzione di problemi differenziali, le trasformate integrali di Fourier e di Laplace, con un certo ventaglio di applicazioni, i primi elementi della teoria delle distribuzioni, con applicazioni alla teoria dei filtri. Le applicazioni fisico-matematiche o fisico-ingegneristiche presenti nel testo sono numerose e scelte da settori diversi. Il testo è costruito con una certa modularità. Ad esempio, l'eventuale esclusione della teoria delle funzioni di variabile complessa dal programma del corso non pregiudica la comprensione delle altri parti del libro. Della maggior parte dei risultati enunciati nel testo è fornita una dimostrazione, per altri sono dati rifer
The book is the result of the reworking of the material prepared for some courses of Mathematical Methods for Engineering and Elements of Functional Analysis and Transforms held at the Politecnico di Milano in recent years and can be used to build courses of different types, choosing appropriately from the various chapters. The text has as its only prerequisite the mathematical analysis traditionally taught in basic engineering courses and presents first of all the institutional topics of higher mathematical analysis: generalities on normed vector spaces, uniform convergence, spaces of continuous functions, measure and Lebesgue integral, spaces of integrable functions, generalities on continuous linear operators and functionals, Hilbert spaces, theory of derivable functions of complex variables. Then follow more operational topics rich in applications: orthogonality methods, for questions of approximation or solution of differential problems, Fourier and Laplace integrals, with a certain range of applications, the first elements of distribution theory, with applications to filter theory. The physical-mathematical or physical-engineering applications present in the text are numerous and chosen from different sectors. The text is built with a certain modularity. For example, the possible exclusion of the theory of complex variable functions from the course program does not affect the understanding of the other parts of the book. Most of the results stated in the text are demonstrated, others are referred to as