Lezioni di meccanica elementare e oltre - 9791254771914

Lezioni di meccanica elementare e oltre: Il libro espone le idee fondanti della Meccanica Classica da un punto di vista elementare adatto agli studenti del primo anno del corso di Laurea in Matematica. Partendo dalle nozioni di spazio, tempo, massa e le loro misure, si introducono i concetti di lavoro e di flusso su tre esempi di forze elementari: quella costante, quella elastica e quella newtoniana che decresce con l'inverso del quadrato della distanza. Su di esse viene costruita la nozione di conservatività e per la forza newtoniana viene dimostrato il celebre teorema sul campo gravitazionale della sfera piena e omogenea. I concetti di teoria scientifica, modello matematico e realtà fenomenologica e le loro reciproche relazioni emergono progressivamente e in modo naturale. Gli strumenti matematici elementari in grado di trattare questa parte della fisica matematica vengono anche utilizzati per introdurre le basi del calcolo delle variazioni attraverso il principio di Fermat, di teoria della relatività ristretta di Einstein, e di calcolo delle probabilità per la passeggiata aleatoria browniana. Il manuale che ne emerge è quindi un corso introduttivo alla teoria del moto secondo la meccanica classica, relativistica e statistica. Il volume è suddiviso in capitoli ciascuno dei quali occupa mediamente una settimana di lezioni ed esercitazioni con esempi e problemi risolti.