Modelli fisico matematici - 9788867871018

Modelli fisico matematici: Questo libro si rivolge agli studenti di matematica, fisica e ingegneria che abbiano seguito un corso di base di meccanica analitica e agli studiosi di meccanica dei continui o di più generali sistemi a infiniti gradi di libertà. Esso permette di scoprire attraverso un approccio concreto, modellistico, gli aspetti fondamentali delle teorie di campo classiche - elasticità, fluidodinamica, termodinamica dei continui, elettromagnetismo - e delle equazioni alle derivate parziali di evoluzione associate - equazione di Cauchy, Hamilton-Jacobi, Fokker-Planck - nonchè le basi della descrizione statistica dei sistemi a molti corpi mediante il principio della massima entropia. La seconda parte mostra in azione tecniche di studio per problemi di evoluzione associati a sistemi di PDE: leggi di conservazione e di bilancio, propagazione per onde, caratteristiche, singolarità e caustiche, onde di discontinuità, sviluppi in serie di Fourier, legami tra l'equazione di diffusione e la teoria delle grandi deviazioni. Numerosi esempi ed esercizi assieme a digressioni sugli aspetti computazionali e l'analisi numerica dei problemi accrescono il valore didattico del manuale.
This book is aimed at students of mathematics, physics and engineering that have followed a basic course of analytical mechanics and to students of continuum mechanics or more generally systems with infinite degrees of freedom. It allows you to discover through a concrete approach, modeling, the fundamentals of classical field theories-elasticity, fluid mechanics, thermodynamics, electromagnetism and the continuous differential equations Cauchy evolution associate-Hamilton-Jacobi equation, Fokker-Planck-as well as the basics of statistical description of many-body systems using the principle of maximum entropy. The second part shows in action study techniques to problems of PDE systems bound evolution: conservation laws and budget, wave propagation, features, uniqueness and caustics, waves of discontinuity, developments in Fourier series, links between the diffusion equation and the theory of large deviations. Numerous examples and exercises with asides about computational aspects and numerical analysis of the problems increase the educational value of the manual.