Sulle orme di Euclide. Vol. 3: La similitudine e l'area del cerchio - 9788899565718

Sulle orme di Euclide. Vol. 3: La similitudine e l'area del cerchio: Nei primi due volumi di questo percorso attraverso l'opera di Euclide sono state affrontate le proprietà fondamentali del triangolo, la questione delle parallele, i teoremi sulla circonferenza e le problematiche relative all'equivalenza tra poligoni. La prima parte del terzo volume è dedicata alla proporzionalità e alla similitudine. Le proporzioni sono usualmente considerate un argomento elementare, tanto da essere introdotte già nei programmi della scuola secondaria di primo grado. Tuttavia nella cornice concettuale della matematica greca - senza lo strumento dei numeri irrazionali - questo è tutt'altro che vero, e tale scoglio può essere superato solo attraverso l'ingegnosa teoria di Eudosso, ripresa da Euclide negli Elementi. La seconda parte del terzo volume è invece dedicata alla superficie del cerchio e al calcolo di pi greco, anche questo un tema estremamente interessante in quanto tocca una delle questioni concettualmente più delicate della matematica: la distinzione tra infinito in atto e potenziale.
In the first two volumes of this route through Euclid's work, the fundamental properties of the triangle, the question of the parallels, the theorems on the circumference and the problems related to the equivalence of polygons were addressed. The first part of the third volume is dedicated to proportionality and similitude. The proportions are usually considered an elementary topic, so as to be introduced already in the programs of the secondary school of first degree. However, in the conceptual framework of Greek mathematics-without the instrument of irrational numbers-this is far from true, and such a rock can only be overcome through the ingenious theory of Eudoxus, taken from Euclid's Elements. The second part of the third volume is devoted to the surface of the circle and to the calculation of Pi, this is also an extremely interesting theme in that it touches one of the conceptually more delicate questions of mathematics: the distinction between infinity in place and potential.