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Dalla geometria di Euclide alla geometria dell'universo. Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera - 9788847025738
Un libro edito da Springer Verlag, 2012
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Informazioni bibliografiche del Libro
- Titolo del Libro: Dalla geometria di Euclide alla geometria dell'universo. Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera
- Editore: Springer Verlag
- Collana: Convergenze
- Data di Pubblicazione: 2012
- Genere: MATEMATICA
- Argomento : Geometria
- Pagine: XI-195
- ISBN-10: 8847025737
- ISBN-13: 9788847025738
Dalla geometria di Euclide alla geometria dell'universo. Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera: Il testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera. L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analizzando che cosa significa l'andare diritto su queste superficie (cioè l'idea di geodetica). Si giunge così a vari tipi di geometrie che si discostano da quella euclidea usuale: geometrie localmente euclidee (su cilindro e cono), geometria ellittica (sulla sfera), geometria iperbolica (sulla pseudosfera). Si scopre che la chiave di volta concettuale che distingue queste diverse geometrie è la nozione di curvatura gaussiana, rispettivamente nulla su piani, cilindri, coni; (costante) positiva sulla sfera e (costante) negativa sulla pseudosfera. In relazione a queste idee matematiche si sviluppano anche vari temi interdisciplinari: si studiano ad esempio le caratteristiche delle carte geografiche che rappresentano la Terra a partire dal problema di determinare la rotta migliore tra due località (porti, aeroporti).
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