Teoria dei numeri. Induzione, divisibilità ed equazioni diofantee - 9788896973707

Teoria dei numeri. Induzione, divisibilità ed equazioni diofantee: Il testo è dedicato alla Teoria dei numeri, una delle branche della matematica che storicamente ha prodotto questioni di interesse non indifferente, come l'Ultimo Teorema di Fermat e l'Ipotesi di Riemann, sulla distribuzione dei numeri primi, e che ha diverse applicazioni ad esempio nella sicurezza dei sistemi crittografici per la trasmissione segreta di dati. Le tematiche affrontate nel testo riguardano il Principio di induzione e alcune sue formulazioni equivalenti, il problema della divisibilità e della fattorizzazione degli interi, la teoria della valutazione p-adica e alcuni tipi di equazioni diofantee, come le equazioni lineari e le equazioni di Pell. Il libro è corredato da oltre 200 tra esempi ed esercizi, alcuni dei quali tratti da competizioni matematiche nazionali. Il libro punta a fornire a docenti e studenti delle scuole secondarie di secondo grado gli strumenti di livello medio-base della Teoria dei numeri necessari ad affrontare le competizioni matematiche nazionali e internazionali e le prove matematiche di accesso alle Scuole Universitarie di Eccellenza.
The text is devoted to number theory, one of the branches of mathematics that historically has produced significant matters, such as Fermat's last theorem and the Riemann hypothesis, distribution of prime numbers, and which has several applications such as in the security of cryptographic systems for secret transmission of data. The themes in the text relate to the induction principle and its equivalent formulations, the problem of integer factorization and divisibility, the theory of p-ADIC valuation and certain Diophantine equations, such as linear equations and quadratic equations Pell. The book comes with over 200 between examples and exercises, some of which are taken from national mathematics competitions. The book aims to provide teachers and students of secondary schools intermediate tools-based number theory required to address national and international mathematics competitions and the mathematical proofs of access to Universities of excellence.