Da Zenone a Cantor - 9788891044440

Da Zenone a Cantor: "Con la mia prima pubblicazione "Nuovo Calcolo Senza Limiti" ho presentato un nuovo metodo per evitare alla radice il problema degli infinitesimi nel calcolo infinitesimale di Newton e Leibniz. Lo studio si conclude accennando alle funzioni mostruose presentate da Weierstrass che, con i problemi del continuo e le nascita delle geometrie non-euclidee, hanno provocato la nota "Crisi delle Fondamenta" di fine Ottocento. Inoltre nei successivi "Tre articoli per un mistero" e "L'insostenibile leggerezza assiomatica" propongo una dimostrazione del quinto postulato di Euclide, nonché la sua equivalenza con il teorema dell'attraversamento e l'assioma di Pasch che ne deriva. Occorreva quindi approfondirne i legami contraddittori con le geometrie non-euclidee. Da queste premesse è nata una serie di studi, che qui presento, sugli affascinanti e fondamentali temi del continuo e dell'infinito, che vanno appunto "da Zenone a Cantor". Quindi la confutazione dei paradossi di Zenone, un'analisi critica delle origini delle geometrie non-euclidee e studi su un tentativo di fondare una geometria senza punti, sul metodo diagonale di Cantor, sui paradossi di Vitali e di Banach-Tarski."
"With my first publication" new calculation without limits "I presented a new way to avoid the problem of infinitesimals in the calculus of Newton and Leibniz. The study concludes by mentioning monstrous functions presented by Weierstrass, with continuous problems and the emergence of non-Euclidean geometry, resulted in the note "crisis of Foundations" of the late nineteenth century. Also over the next three articles for a "mystery" and "axiomatic" the unbearable lightness of Euclid's fifth postulate, I propose a demonstration of its equivalence with the theorem of the crossing and the axiom of Pasch that results. It was necessary therefore to deepen ties contradictory with non-Euclidean geometry. From these premises, a number of studies, that here I present, the fascinating and fundamental themes of continuous and infinite, ranging "from Zeno to Cantor". So the refutation of Zeno's paradoxes, a critical analysis of the origins of non-Euclidean geometries and studies on an attempt to found a geometry without points, on Cantor's diagonal method, on paradoxes of Vitali and Banach-Tarski. "