Le molte dimostrazioni del teorema (lemma) di Farkas-Minkowski - 9788854810532

Le molte dimostrazioni del teorema (lemma) di Farkas-Minkowski: Il teorema (o lemma) di Farkas (o di Farkas-Minkowski) è forse il più noto ed il più utilizzato teorema dell'alternativa per sistemi lineari. Anche a causa dei diversi contesti ove tale risultato è introdotto (programmazione lineare e non, teoria dei sistemi di disequazioni lineari, modelli economici multisettoriali, teoria dei giochi ecc.), le relative motivazioni ed i relativi metodi di dimostrazione possono variare ampiamente. Spesso le dimostrazioni disponibili sono incomplete ed insoddisfacenti, in quanto viene dato per scontato che un cono (convesso) poliedrico è chiuso. Scopo del presente lavoro è di offrire una rassegna, non esaustiva, dei principali approcci alla dimostrazione di tale fondamentale risultato. Qualche nuova considerazione viene presentata. Quaderni di Ricerca del Dipartimento di Ricerche.
The theorem (lemma) of Farkas (or Farkas-Minkowski) is perhaps the best known and most used alternative theorem for linear systems. Also because of the different contexts where such a result is introduced (and non-linear programming theory of systems of linear inequalities, multisectoral economic models, game theory, etc.), the reasons for it and its demonstration methods can vary widely. Often the proofs available are incomplete and unsatisfactory, because it is assumed that a polyhedral Cone (convex) is closed. The aim of this study is to provide an overview, not exhaustive, of the main approaches to the demonstration of this fundamental result. Some new consideration is presented. Research papers of the Department of research.