Analisi matematica. Vol. 1 - 9788833956848

Analisi matematica. Vol. 1: Questa nuova edizione delle Lezioni di Analisi propone un percorso compatibile con la varietà degli attuali ordinamenti universitari, ma che non vada a scapito della cultura matematica dello studente né del rigore dell'impostazione. Il corso è diviso in due volumi, ognuno corrispondente a due semestri. Il primo volume contiene essenzialmente l'analisi delle funzioni di una variabile, e può essere utilizzato per un corso di due semestri, eventualmente con l'aggiunta di elementi di calcolo infinitesimale in più variabili. Per non eliminare totalmente degli argomenti importanti, che tradizionalmente facevano parte del programma del secondo anno, abbiamo aggiunto una breve trattazione delle equazioni differenziali più semplici e di largo uso, e una discussione degli spazi a più dimensioni e delle funzioni di più variabili. L'impostazione è mantenuta al livello più semplice possibile, in modo da ridurre al massimo le parti essenzialmente tecniche. In ogni caso, pur con queste aggiunte e revisioni, l'impianto complessivo del primo volume resta quello ormai collaudato delle edizioni precedenti. Il secondo volume invece è quello che registra i cambiamenti maggiori, per tener conto della possibilità e delle necessità di un corso di analisi basato su tre semestri. Il terzo semestre, che in alcuni casi sarà quello conclusivo, prevede lo studio del calcolo infinitesimale in più variabili (integrale di Riemann), delle serie di funzioni e della geometria differenziale delle curve e delle superfici. I tre semestri così organizzati permettono di dare agli studenti una preparazione soddisfa
This new edition of the Analysis Lessons proposes a path compatible with the variety of current university systems, but which does not go to the detriment of the student's mathematical culture or the rigor of the approach. The course is divided into two volumes, each corresponding to two semesters. The first volume essentially contains the analysis of the functions of a variable, and can be used for a course of two semesters, possibly with the addition of elements of infinitesimal calculus in several variables. In order not to totally eliminate important topics, which were traditionally part of the second year's program, we added a brief discussion of the simplest and most widely used differential equations, and a discussion of multi-dimensional spaces and the functions of multiple variables. The setting is kept at the simplest possible level, so as to minimize the essentially technical parts. In any case, even with these additions and revisions, the overall structure of the first volume remains the one now tested of previous editions. The second volume, on the other hand, is the one that records the greatest changes, to take into account the possibility and needs of an analysis course based on three semesters. The third semester, which in some cases will be the final one, involves the study of the infinitesimal calculus in several variables (Riemann integral), the series of functions and the differential geometry of curves and surfaces. The three semesters thus organized allow students to be given a satisfactory preparation