Elementi di analisi matematica - 9788833957944

Elementi di analisi matematica: Questo testo è diretto a tutti quegli studenti di discipline scientifiche che vogliano familiarizzarsi con i concetti e i metodi dell'analisi, acquisendo una conoscenza e una manualità sufficiente per le esigenze dei loro corsi di laurea. Si è cercato dunque di porsi sempre nella situazione più semplice possibile, sacrificando la generalità a vantaggio dell'immediatezza e della semplicità, senza tuttavia mai rinunciare al rigore delle dimostrazioni, che è la caratteristica essenziale del discorso matematico a qualsiasi livello. Quando era possibile, è stata scelta tra le varie dimostrazioni quella che sembrava più aderente all'intuizione, anche se ne esistevano di più brevi ma meno espressive. Quando poi, in alcune rare occasioni, la complessità della dimostrazione avrebbe richiesto uno spazio troppo ampio, si è preferito tralasciarla del tutto per non appesantire il discorso oltre il dovuto. Nella scelta degli argomenti è stata seguita la tradizione dei corsi di analisi in una variabile; è stato aggiunto un capitolo dedicato a elementi di geometria analitica e un altro sulle equazioni differenziali, che usualmente si trova in corsi successivi. Il risultato è un volume forse un po' più ampio di quanto sia possibile contenere in un corso universitario. Non si è però voluto rinunciare a una certa completezza, lasciando all'insegnante di trascurare alcune parti (e magari ampliarne altre) secondo le necessità del suo corso.
This text is aimed at all those students of scientific disciplines who want to familiarize themselves with the concepts and methods of analysis, acquiring sufficient knowledge and manual skills for the needs of their degree courses. We have therefore always tried to place ourselves in the simplest possible situation, sacrificing generality in favor of immediacy and simplicity, without ever renouncing the rigor of proofs, which is the essential characteristic of mathematical discourse at any level. Whenever possible, the one that seemed most close to the intuition was chosen among the various demonstrations, even if there were shorter but less expressive ones. When, on some rare occasions, the complexity of the demonstration would have required too much space, it was preferred to leave it out altogether so as not to weigh down the discussion beyond what it should have. In the choice of topics, the tradition of one-variable analysis courses was followed; A chapter dedicated to elements of analytic geometry has been added and another on differential equations, which is usually found in later courses. The result is a volume that is perhaps a little larger than what can be contained in a university course. However, we did not want to give up a certain completeness, leaving the teacher to neglect some parts (and perhaps expand others) according to the needs of his course.