Fondamenti della geometria. Con i supplementi di Paul Bernays - 9788856814361

Fondamenti della geometria. Con i supplementi di Paul Bernays: I "Fondamenti della Geometria" (1899) costituiscono un punto di svolta epocale nella impostazione metodologica della matematica e, per opinione largamente condivisa, rappresentano l'atto di fondazione della matematica moderna. Ma questo volume, straordinariamente piano nello stile e fruibile anche da un lettore con conoscenze elementari di matematica e di logica, ha un interesse che travalica quello strettamente disciplinare, proponendosi come una chiave di lettura delle variazioni di paradigma che negli stessi anni vengono a maturazione in fisica e che cambieranno complessivamente il volto della scienza moderna. Il passaggio, per semplificare, dal metodo logico-induttivo a quello logico-deduttivo proprio dell'assiomatica formale costituisce una rivoluzione taciuta senza la quale difficilmente oggi esisterebbe la logica moderna (da Russell a Quine) o teorie come la meccanica quantistica e la meccanica relativistica. E ciò rende questo scritto di Hilbert un punto di riferimento irrinunciabile nella riflessione sui fondamenti metodologici della scienza contemporanea. Prefazione di Renato Betti.
The "Foundations of Geometry" (1899) constitute an epochal turning point in the methodological approach of mathematics and, according to a widely shared opinion, represent the founding act of modern mathematics. But this volume, extraordinarily flat in style and usable even by a reader with elementary knowledge of mathematics and logic, has an interest that goes beyond the strictly disciplinary, proposing itself as a key to understanding the paradigm variations that in the same years come to maturity in physics and that will change the overall face of modern science. To simplify, the passage from the logical-inductive method to the logical-deductive method proper to formal axiomatics constitutes an unspoken revolution without which modern logic (from Russell to Quine) or theories such as quantum mechanics and relativistic mechanics would hardly exist today. And this makes this writing by Hilbert an indispensable point of reference in the reflection on the methodological foundations of contemporary science. Preface by Renato Betti.