Numeri. La creazione continua della matematica - 9788833926056

Numeri. La creazione continua della matematica: «Il primo uomo che colse l'analogia esistente tra un gruppo di sette pesci e un gruppo di sette giorni - scriveva Alfred Whitehead - compì un notevole passo avanti nella storia del pensiero». Iniziava così l'avventura di contare e misurare. All'inizio si contava e si misurava ciò che aveva utilità pratica, come giorni, greggi, lunghezze; ma poco alla volta tutto verrà misurato: aree, volumi, lo spostamento degli astri, gli angoli. Si arriverà a utilizzare numeri per misurare cose che non possono essere rappresentate né come oggetti né da oggetti, come la probabilità o l'infinito. Il progresso della conoscenza umana è scandito dall'invenzione di nuove specie di numeri. Gli antichi avevano creduto di raggiungere un punto fermo con la definizione dei numeri frazionali, i numeri «rotti»: «un mezzo» sta a metà tra zero e uno, «un quarto» a metà tra zero e un mezzo, e così via... aumentando il denominatore possiamo individuare intervalli sempre più piccoli, saturando di numeri minuscoli la retta delle grandezze fino a riempirla completamente. O almeno così sembrava logico; e invece no, ecco che i numeri compiono la loro prima grande beffa, e Ippaso di Metaponto, verso il 500 a.C., si rende conto che in quella fitta trama di «razionali» si inseriscono altri numeri, completamente diversi («irrazionali», appunto), il cui capostipite è l'inquietante radice quadrata di due. Poi verranno gli «immaginari», con le loro impossibili radici di numeri negativi. I numeri non hanno mai terminato il loro cammino. In continuo contatto con la realtà e in perenne evoluzione assieme al procedere de
"The first man who grasped the analogy between a group of seven fishes and a seven-day group," wrote Alfred Whitehead, "took a remarkable step forward in the history of thought." Thus began the adventure of counting and measuring. At the beginning we counted and measured what had practical utility, such as days, flocks, lengths; but little by little everything will be measured: areas, volumes, the displacement of the stars, the corners. You will come to use numbers to measure things that cannot be represented either as objects or by objects, such as probability or infinity. The progress of human knowledge is punctuated by the invention of new species of numbers. The ancients had believed that they had reached a fixed point with the definition of fractional numbers, the "broken" numbers: "a means" is halfway between zero and one, "a quarter" halfway between zero and a half, and so on ... by increasing the denominator we can identify smaller and smaller intervals, saturating the line of quantities with lowercase numbers until it is completely filled. Or so it seemed logical; but no, here the numbers make their first great mockery, and Ippaso di Metaponto, around 500 a.C., realizes that in that dense web of "rationals" are inserted other numbers, completely different ("irrational", in fact), whose progenitor is the disturbing square root of two. Then will come the "imaginary", with their impossible roots of negative numbers. Numbers have never finished their journey. In continuous contact with reality and in constant evolution together with the progress of