Modellistica numerica per problemi differenziali - 9788847052550

Modellistica numerica per problemi differenziali: In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione; si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze dell'Informazione.
In this text we introduce the basics of numerical modeling of partial differential problems. We consider the classical elliptic, parabolic and hyperbolic linear equations, but also other equations, such as distribution and transportation, Navier-Stokes equations and the conservation laws; We also provide numerous physical samples that form the basis of such equations. Then you analyze numerical finite element-based resolution methods (continuous and discontinuous), finite difference, finite volumes, spectral methods (continuous and discontinuous), as well as more advanced approximation strategies based on domain decomposition methods solving optimum control or. In particular algorithmic aspects are discussed and implemented on computer and will provide several easy-to-use programs. The text does not presuppose a thorough mathematical knowledge. It is therefore suitable for students of degree courses in engineering, mathematics, physics, information science.