Metodi Monte Carlo e delle Catene di Markov: una introduzione. Con software - 9788838760273

Metodi Monte Carlo e delle Catene di Markov: una introduzione. Con software: Una grande rivoluzione scientifica degli ultimi 50 anni ha portato alla comprensione di come la descrizione fisico-matematica del mondo non possa prescindere da un grado maggiore o minore di casualità. L'esigenza di descrivere sistemi sempre più complessi e di prevederne il comportamento, unita alla possibilità di disporre di strumenti di calcolo sempre più grandi e veloci, ha indotto un utilizzo massiccio di strumenti di indagine e predizione basati sulla simulazione di fenomeni casuali e sulla loro evoluzione in un ambiente virtuale. È questa la base materiale su cui poggia lo sviluppo impetuoso, negli ultimi decenni, di metodi cosiddetti Monte Carlo, cioè di campionamento di variabili casuali, e delle Catene di Markov, cioè dei processi stocastici che regolano la loro evoluzione alla distanza di un "passo" temporale solo. I settori che applicano tali metodologie sono moltissimi e tra essi annoveriamo anche quelli della geomatica, con un particolare riferimento all'analisi di immagine. Questo testo offre un'introduzione all'argomento, totalmente autosufficiente, per studenti o ricercatori che abbiano almeno alcune nozioni basilari di teoria della probabilità e di statistica. Il testo è corredato di software privo di vincoli di utilizzo.
A major scientific revolution of the last 50 years has led to the understanding of how the physical-mathematical description of the world cannot be separated from a greater or lesser degree of randomness. The need to describe increasingly complex systems and to predict behavior, combined with the availability of increasingly large and fast calculation tools, induced a massive use of survey instruments and prediction based on the simulation of random phenomena and their evolution in a virtual environment. And this the material basis underpinning impetuous development in recent decades of so called Monte Carlo methods, namely sampling of random variables, and stochastic processes, Markov chains, that is governing their evolution at the distance of a "step" storm only. The sectors which apply these methodologies are many, among them are also those of geomatics, with a particular reference to image analysis. This text provides an introduction to the topic, totally self-sufficient, for students or researchers who have at least some basics of probability theory and statistics. The text is supported by free software usage constraints.