Matematica discreta elementare da un punto di vista superiore - 9788897683773

Matematica discreta elementare da un punto di vista superiore: Lo scopo di questo testo è di introdurre il lettore allo studio della matematica discreta suggerendo un percorso che mette in risalto il legame tra le strutture algebriche e quelle combinatorie. Questo legame si evidenzia particolarmente nel dimostrare identità numeriche o polinomiali stabilendo biiezioni tra insiemi. Tali dimostrazioni, chiamate "biiettive", danno un significato al calcolo, che si traduce appunto in un calcolo tra insiemi, e hanno inoltre il vantaggio di poter essere spesso descritte con semplici algoritmi. La prima parte del testo è dedicata alla combinatoria enumerativa di base: princìpi del calcolo combinatorio, successioni numeriche fondamentali e relazioni ricorsive lineari omogenee. Sono presentate le successioni di polinomi di tipo binomiale, le loro principali proprietà e il loro legame con le serie formali esponenziali. Nella seconda parte sono introdotti i reticoli e si mostra come il principio di inclusione-esclusione può essere considerato una proprietà di certi reticoli distributivi.
The purpose of this document is to introduce the reader to the study of discrete mathematics suggesting a path which emphasizes the link between the combinatorial and algebraic structures. This bond is evident especially in the numerical polynomial settlin' forest prove identities or biiezioni. Such demonstrations, called "bijective", give a meaning to the calculation, which results in a calculation between sets, and they also have the advantage that it can often be described with simple algorithms. The first part of the text is devoted to enumerative Combinatorics: basic principles of combinatorics, basic and homogeneous linear recursive relations numerical sequences. Polynomial sequences of binomial type are presented, their main properties and their link with the formal exponential series. In the second part are introduced patterns and we show how the principle of inclusion-exclusion can be considered a property of certain distributive lattices.